基础数学示例

$\frac{- 3}{2 a^{3} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}$

解题步骤 1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 b^{2}}{3 b^{2}}$ 。

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{3 b^{2}}{3 b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{7}{3 a b^{4}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ 。

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{3 b^{2}}{3 b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6 a^{3} b^{4}$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{3}{2 a^{3} b^{2}}$ 乘以 $\frac{3 b^{2}}{3 b^{2}}$ 。

$- \frac{3 (3 b^{2})}{2 a^{3} b^{2} (3 b^{2})} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{2} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

解题步骤 4.3

通过指数相加将 $b^{2}$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 4.3.1

移动 $b^{2}$ 。

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} (b^{2} b^{2})} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

解题步骤 4.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{2 + 2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

解题步骤 4.3.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

解题步骤 4.4

将 $\frac{7}{3 a b^{4}}$ 乘以 $\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ 。

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{3 a b^{4} (2 a^{2})}$

解题步骤 4.5

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a b^{4} a^{2}}$

解题步骤 4.6

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 4.6.1

移动 $a^{2}$ 。

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a) b^{4}}$

解题步骤 4.6.2

将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 4.6.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a^{1}) b^{4}}$

解题步骤 4.6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{2 + 1} b^{4}}$

解题步骤 4.6.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{- 3 (3 b^{2}) - 7 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 9 b^{2} - 7 \cdot 2 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

解题步骤 6.2

将 $- 7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 9 b^{2} - 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

解题步骤 7

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 7.1

从 $- 9 b^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (9 b^{2}) - 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

解题步骤 7.2

从 $- 14 a^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (9 b^{2}) - (14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

解题步骤 7.3

从 $- (9 b^{2}) - (14 a^{2})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (9 b^{2} + 14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

解题步骤 7.4

化简表达式。

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解题步骤 7.4.1

将 $- (9 b^{2} + 14 a^{2})$ 重写为 $- 1 (9 b^{2} + 14 a^{2})$ 。

$\frac{- 1 (9 b^{2} + 14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

解题步骤 7.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{9 b^{2} + 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

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